Bài 1: Giải phương trình:
a) (cosx + 1/2)(sinx + sqrt(3).cosx - 2cos2x) = 0 *sqrt(3) là căn bậc hai của 3 *
b) (sinx - sin3x + sin5x) / (cosx - cos3x + cos5x) = 0
Bài 2: Tìm giá trị nhở nhất của hàm số
y = sqrt(1 + sinx) + sqrt(1+ cosx)
Bài 3:
a) Tìm hệ số của x^8*y^9 trong khai triển (3x + 2y)^17
b) Với các chữ số 0, 2, 3, 6, 9 lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau.
c) Một hộp có 6 qủa trắng, 4 quả đỏ, 1 quả đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả. Tính xác suất để có ít nhất một quả đỏ
Bài 4: Cho điểm A(-3; 5), B(1;4) d: 2x + y - 5 = 0
a) Viết pt ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB
b) Viết pt đường tròn ảnh của đường tròn tâm A , tiếp xúc với d qua phép vị tự tâm B, tỉ số k = - 2
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J, K là các điểm lần lượt trên SA, AB, BC. Giả sử JK cắt CD, AD.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (IJK) . Tìm giao điểm của SC và (IJK)
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJK)